大家好,小牌来为大家解答以上的问题。高中四个均值不等式链，高中四个均值不等式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、平方平均数≥算数平均数≥几何平均数≥调和平均数√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√(ab)≥2/(1/a+1/b)引理的正确性较明显，条件A≥0，B≥0可以弱化为A≥0，A+B≥0，有兴趣的同学可以想想如何证明（用数学归纳法）（或用二项展开公式更为简便）。

2、平均数表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

3、它是反映数据集中趋势的一项指标。

4、解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

5、扩展资料：用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。

6、平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。

7、在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。

8、因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。

9、但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。

10、只有在数据分布偏态（不对称）的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。

11、所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。

12、如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。

13、参考资料来源：百度百科——均值不等式参考资料来源：百度百科——平均数。

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