大家好,小牌来为大家解答以上的问题。平方平均数大于算术平均数证明方法，平方平均数大于算术平均数证明这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、记Pn: An=(a1+a2+...+an)/n≥Gn=(a1a2...an)^(1/n) Qn： (x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn+…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…]^n Pn等价于Qn。

2、 特别地P2：（a+b）/2≥（ab）^（1/2）等价于Q2：（a^2+b^2）（c^2+d^2）≥（ac+bd）^2 又P2等价于P3等价于……等价于Pn故Q2等价于Pn 。

3、数学归纳法。

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