从业人员通常为患者配备各种设备，包括心血管支架，起搏器，导管和治疗镜片，以及整形外科，乳房，牙科和人工耳蜗和假体。这些配件可恢复机动性并改善数百万人的生活方式。尽管创建了新的生物相容性材料，但医疗植入物仍然特别容易受到细菌感染。细菌要么在外科手术过程中就已存在，要么已经接种，这削弱了宿主的防御机制。实际上，外科患者中所有医院内感染中有将近15%与内置医疗设备有关。

附着在植入物的光滑表面上后，细菌聚集并产生生物膜-一种由DNA，蛋白质和多糖组成的保护环境。抑制生物膜的形成非常重要，因为它可以大大增加细菌对宿主免疫系统和抗菌剂的抵抗力。在许多情况下，一旦形成生物膜，有效根除感染的唯一方法是完全去除植入物，用抗生素清除细菌，并最终替换植入物。该过程既耗时又昂贵，并且给患者带来重大的健康风险。

植入物感染通常对全身性抗生物疗法和天然宿主防御具有高度抵抗力。传统的抗生素系统性给药导致目标部位的浓度低，使许多此类药物无效。然而，尽管较高的浓度会杀死更多的细菌，但它们也会对患者产生不良副作用，例如毒性和肾脏或肝脏并发症。具有抗粘连表面涂层的植入物在释放抗菌药物的同时限制了粘附，这似乎是抵抗细菌感染的有效方法。但是，这些涂层可通过防止骨细胞粘附到假体上，从而对植入物与骨骼之间的融合产生负面影响。

医学界的最新进展涉及使用临床药物洗脱涂层，该涂层将治疗剂分散到金属植入物的聚合物表面中。与周围细胞的组织液接触后，多孔涂层中的生物相容性聚合物会在较长的时间内将药物释放到目标器官或组织。在本周四发表在SIAM应用数学杂志上的一篇文章中Raquel Bernardes，JoséFerreira，Paula de Oliveira，Mario Grassi和Manuel Nhangumbe提出了一个数学模型，该模型探索了细菌种群，它们定殖的材料以及从其所附着的医疗器械中递送的药物之间的相互作用。简而言之，他们对聚合物的孔隙率以及细菌对聚合物涂层和药物的依赖性以及对聚合物涂层和药物的反应感兴趣。

de Oliveira说：“防止生物膜形成的最常见方法之一是将抗菌剂分散在植入物的聚合物涂层中。”“在诸如洗脱药物的心血管支架，治疗性晶状体和眼内植入物之类的医疗设备中，药物分散在生物相容性和可生物降解的聚合物基质中，并且释放遵循预定的模式。”

在构建模型时，作者做出了一些与药物洗脱植入物表面上的生物，化学和物理相互作用有关的假设。一种这样的假设是，最初是固体的药物被分散在植入的医疗设备的可生物降解的聚合物涂层中。费雷拉说：“当与组织液接触时，药物溶解并扩散。”“因此，分别控制固体和溶解药物的行为，我们需要两个偏微分方程(PDE)。固体药物溶解是因为间隙液渗透到聚合物涂层中并与固体药物接触。因此，第三个PDE是需要组织液。”

因此，研究人员的模型由对流扩散反应类型的PDE系统和常微分方程(ODE)组成。ODE控制着附着在植入物表面的细菌种群密度的时间演变，这意味着其溶解度取决于PDE的溶解度。为了简单起见，作者仅将细菌的密度描述为时间的函数。代表给定时间聚合物涂层释放的药物质量的积分函数将PDE与ODE连接起来。

作者指出，设备涂层的孔隙率丝毫不影响医疗设备本身的强度。但是，聚合物孔隙率肯定是复杂的。德奥利维拉说：“随着孔隙度的增加，发生了两个相反的事件。”“更大的孔隙度会导致更高的药物释放水平，我们可以预期细菌密度会随之下降。相反，更高的孔隙度会使细菌具有更大的附着表面，并具有更高的存活可能性。”因此，研究小组将细菌的生长速度视为孔隙率的函数，以说明细菌增殖对孔隙率的依赖性。

他们的模型表明，成功的药物治疗取决于药物作用与细菌增殖之间的微妙平衡。格拉西说：“有效扩散越大，细菌数量越少。”“有效的扩散取决于药物的扩散和聚合物涂层的性能。因此，成功的斗争不仅取决于药物的性能，还取决于药物在其中分散的涂层的降解速度和孔隙率。如果有效的扩散不够大，细菌密度爆炸。”

随着时间的流逝，留置医疗设备，植入物和假体的使用将继续增长，并逐步纳入创新技术，例如组织工程，皮下微传感器和人工细胞外基质。因此，从业者将越来越依赖数学模型，该模型检查从这些设备的聚合物涂层中递送的药物，测试机械性能并模拟各种药物释放情况。这样的模型弥合了理论分析和更多实际结果之间的鸿沟，并帮助医生了解患者的即时手术后反应和远程防御能力。