有时在浅水中，可以形成一种比普通波更稳定的波。这些现象称为孤子，即使在与其他波浪相撞后，也可以在保持其形状和速度的同时长距离传播。

然而，在某些情况下，孤子碰撞可以产生复杂的波浪图案，有时称为“字母波”，因为它们类似于字母X，Y和H，以及这些形状的组合。孤子波和他们的碰撞模式有科学家着迷自从他们在19被发现个世纪。

现在，在新的研究中，研究人员发现，在这些相同的模式水浪也出现在光孤子的碰撞(光波具有相同性能稳定)。研究人员表明，用于模拟水孤子相互作用的相同方程，称为Kadomtsev-Petviashvili II(KPII)方程，也可用于模拟光孤子相互作用，揭示水和光的波动力学之间的紧密联系。

约阿尼纳大学数学系的Theodoros P. Horikis和雅典大学物理系的Dimitrios J. Frantzeskakis在最近一期“皇家学报”上发表了一篇关于光孤子模式的论文。化社会。

“我们都曾经在海滩上，注意到海岸线附近海浪形成的复杂图案：漂亮的X，Y，甚至H形波形经常出现在直波的相互作用之外，”Horikis告诉我们Phys.org。“值得注意的是，这些现象已被充分理解，并且可以使用适当的数学模型在数学上进行详细描述。表面张力是导致流体最小化其占据面积的现象，在X-，Y-的形成中起主要作用。在水中，表面张力小，而在汞中，例如，表面张力大。

仿真结果显示了光孤子相互作用中出现的不同模式。图片来源：Horikis和Frantzeskakis。©2019皇家学会

“我们已经证明，非局部介质中的光孤子传播 - 包括等离子体，向列液晶和具有热非线性的液体溶液 - 由用于描述浅水的相同模型控制，非局域性起到表面张力的作用。事实上，“光遇水”，正如我们预测的那样，我们在平坦海滩中观察到的X，Y，H形甚至更复杂的波浪结构也可以在光学中观察到，因为光束在非局域非线性介质中传播“。

正如研究人员所解释的那样，当光学介质对光的响应不仅取决于外部光场的应用位置(如在局部介质中)，而且取决于介质的总表面和体积，它也是非局部的。在非局部介质中，撞击某一点的光被带走到周围区域，因此窄的局部光束可以引起介质的空间宽响应。在某些光学介质中，水的弱表面张力和强非局域性之间的类比使得能够根据KPII方程描述光孤子。

“在我们的文章中，重要的是这两种现象，即光学中的非局域性和水中的表面张力，似乎具有一对一的对应关系，可以这么说，”Horikis说。“重要的是，在非局域性较弱的介质中或在具有强表面张力的流体(如汞)中不稳定的光孤子在强非局域光学介质中会变得稳定。由于强非局域性引起的这种重要的稳定效应，主光学介质可以像水的表面一样支持孤子，它与空气的接触就像一个薄的弹性片，在这些弹性片上可以形成这些“字母波”!

基于这一结果，研究人员使用数值模拟来模拟两个或三个光孤子的碰撞。类似于水孤子情况，他们发现X，Y和H形波出现，并且相互作用孤子的角度导致不同的模式。

研究人员预计，通过使用最近用于观察单个孤子的技术，可以通过实验观察这些光孤子模式。这将需要在非局部介质(例如向列型液晶)内组合两个孤子，同时使用反射镜来控制用于产生孤子的两个光束之间的角度。

他们的研究结果表明，未来在光孤子的碰撞中也可能找到更复杂的图案，例如波浪状的网状结构。他们还计划调查其他高度非局部系统，如玻色 - 爱因斯坦凝聚(由超冷原子组成的宏观量子系统)和胶体(含有悬浮在溶液中的颗粒的混合物)，是否也可以提供必要的成分来支持这些模式的出现。