荷兰格罗宁根大学的科学家首次在材料中观察到混沌理论中众所周知的现象。由温度的升高或降低引起的铁弹性材料钛酸钡的结构转变类似于在非线性动力系统中看到的周期性加倍。材料中的这种“空间混沌”最初是在1985年预测出来的，可用于适应性神经形态电子学等应用。结果发表在8月22日的“ 物理评论快报”上。

由功能纳米材料Beatriz Noheda教授领导的格罗宁根大学物理学家团队在钛铁酸钡(BaTiO 3)薄膜中观察，这是一种铁弹性材料。铁材料的特征在于它们的有序结构，形状(铁弹性)，电荷(铁电)或磁矩(铁磁)。“这些材料总是晶体，其中原子排列成具有特征对称性，”Noheda解释说。

电或磁偶极子在晶体的畴内排列。“然而，偶极子可能会向上或向下，因为这两种状态都是等价的。” 结果，这些材料的晶体将具有两种类型的域。铁弹性材料也是如此，其形状记忆最为人所知。然而，在这种情况下，情况有点复杂，Noheda解释说：“这些晶体中的晶胞是细长的，这意味着不同晶胞的区域在形状上不易匹配。这会产生弹性应变，从而减少晶体稳定性。“

晶体可以通过形成孪晶畴来自然地改善稳定性，这两个畴在相反的方向上略微倾斜以减轻应力。结果是这些孪晶对形成交替域的材料，具有固定的周期性。加热引起材料的相变，其中畴壁的方向和周期都被改变。“问题在于如何发生这种变化，”Noheda说。

增加温度会增加材料的无序性(熵)。因此，在秩序的内在趋势和增加的熵之间开始了一场拉锯战。这是格罗宁根团队首次使用原子力显微镜观察到的过程。当将样品从25°C加热到70°C时，会发生相变，从而改变畴壁的位置。当转变开始时，新相的畴壁逐渐出现，并且两相在中间温度(30℃至50℃)下一起存在。“这不会以随机的方式发生，而是通过反复加倍，”Noheda说。冷却材料通过重复减半减少了区域的周期性。

“这种加倍或减半在非线性动力系统中是众所周知的，当它们接近向混沌行为的过渡时，”Noheda解释说，“然而，它从未在空间域中被观察到，但仅在时间段内被观察到。” 薄膜和非线性系统的行为之间的相似性表明材料本身处于加热过程中的混沌边缘。“这是一个有趣的观察，因为它意味着系统的响应高度依赖于初始条件。因此，在这些条件发生微小变化后，我们可以得到非常多样化的反应。”

该论文包括宾夕法尼亚州立大学(美国)和剑桥大学(英国)的同事们的理论计算，它们表明在铁弹性钛酸钡中观察到的行为对于铁质材料是通用的。因此，混沌边缘的铁电材料可以在很小的输入电压范围内产生高度多样化的响应。“这正是你想要的，创造神经形态计算所需的适应性响应类型，例如油藏计算，它可以从非线性系统中获益，可以产生高度多样化的输入输出集。”

“ 物理评论快报 ”中的论文是原理的证明，展示了如何将材料设计为存在于混沌边缘，并且具有高度响应性。Noheda还指出了域的倍增如何产生类似于连接大脑中锥体细胞的分叉树突的结构。这些细胞在认知能力中发挥重要作用。最终，混沌边缘的铁质材料可用于创建用于复杂计算的电子类脑系统。