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y轴

偶数函数关于y轴对称。主要是根据奇偶性函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，如果是不对称的，是奇数还是偶数，如果是对称的，f(-x)=-f(x)是奇数函数；F(-x)=f(x)是一个偶函数。

一般来说，如果函数f(x)的定义域中任意x有f (-x)=f(x)，那么函数f(x)称为偶函数。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能称为偶函数。一个偶函数和一个奇函数之和就是非奇函数和非偶函数。一个偶函数乘以一个奇函数的乘积就是奇函数。两个偶函数之和是一个偶函数。

最早奇偶函数的定义

1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的论文(原文为拉丁文)中首次提出了奇偶函数的概念，以解决“反弹道问题”。如果x换成-x，函数不变，这样的函数叫做偶数函数(拉丁文functionespares)。欧拉列举了三种偶函数和三种奇函数，并讨论了奇偶函数的性质。

代数判断方法

主要是根据奇偶性函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，如果是不对称的，是奇数还是偶数，如果是对称的，f(-x)=-f(x)是奇数函数；F(-x)=f(x)是一个偶函数。

几何判断法

关于原点对称的函数是奇函数，关于y轴对称的函数是偶函数。

如果f(x)是一个偶函数，那么f(x a)=f[-(x a)]

但是如果f(x a)是一个偶函数，那么f(x a)=f(-x a)