什么是正弦30度？

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Sin是正弦曲线，其对边小于斜边。0度对应的对侧长度是0，而90度的对侧是斜边，所以sin90=1，以此类推，sin30=1/2。

三角函数是数学中初等函数中属于超越函数的一种函数。它们的本质是任意角度集和一组比率的变量之间的映射。通常三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域是整个实数域。另一个定义是在直角三角形中，但并不完整。三角函数在复数中有重要的应用。在物理中，三角函数也是常用的工具。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。其他三角函数如余切函数、割线函数、余切函数、正向量函数、共向量函数、半正向量函数和半共向量函数也用于导航、测量和工程等其他学科。不同三角函数之间的关系可以通过几何直观或计算得到，称为三角恒等式。其中sin30度等于1/2，cos30度=半根数3，tan30度=三根数3。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知角度，广泛应用于航海、工程和物理等领域。另外，使用三角函数作为模板，我们可以定义一类类似的函数，称为双曲函数。常见的双曲函数也称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等。三角函数(也叫圆函数)是角度的函数；它们在研究三角形和模拟周期现象以及许多其他应用中非常重要。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两条边的比值，也可以等价定义为单位圆上各种线段的长度。现代定义将它们表示为特定微分方程的无穷级数或解，允许它们推广到任意的正负值，甚至复值。

Sines定律是三角学中的一个基本定理，它指出“在任何平面三角形中，每条边与对角正弦的比值都等于并等于外接圆的直径”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D(r为外接圆的半径，D为直径)。早在公元2世纪，古希腊天文学家托勒密和中世纪著名的阿拉伯天文学家阿尔-比鲁尼(973-1048)就知道正弦定理。然而，是13世纪的阿拉伯数学家和天文学家纳西尔耳钉第一个明确地表达和证明了这个定理。在欧洲，犹太数学家格森在他的《正弦、弦与弧》中陈述了这个定理：“在所有三角形中，一边与另一边的比值等于其对角线的正弦比值”，但他并没有给出明确的证明。15世纪，德国数学家雷乔蒙塔努斯在《论各种三角形》给出了正弦定理，但简化了纳齐尔耳钉的证明。1571年，法国数学家维埃特(F. Viete，1540-1603)在他的《数学法则》中用一种新方法证明了正弦定理。后来，德国数学家B. Tix (1561-1613)在他的《三角学》中用大卫的方法证明了正弦定理。

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