四边形包括正方形、长方形、平行四边形、菱形、梯形等等。由不在同一条直线上的四条不相交的线段首尾相连围成的闭合平面图形或三维图形称为四边形。

由四条首尾不在同一直线上的线段依次围成的封闭平面图形或三维图形称为四边形，它由凸四边形和凹四边形组成。任意四边形的中点按顺序连接而成的四边形称为中点四边形，所有中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形的中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形的中点四边形是正方形。四边形包括正方形、长方形、平行四边形、菱形、梯形等等。

平行四边形

1.定义：两组对边平行的四边形称为平行四边形。

2.自然：

(1)平行四边形的面积等于底部和高度的乘积。

(2)如果四边形是平行四边形，那么四边形的两组对边和两组对角相等。

(3)如果一个四边形是平行四边形，那么该四边形的两条对角线是等分的。

(4)如果一个四边形是平行四边形，那么该四边形的相邻角是互补的。

(5)平行四边形不是轴对称的，而是中心对称的。

矩形

1.定义：矩形是至少有三个直角内角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，也叫矩形。

2.自然：

(1)直角平行四边形是矩形；

(2)等对角线的平行四边形是矩形。

(3)三个直角的四边形是矩形。

(4)定理：证明了在同一平面上，任意两个角都是直角，任意一组对边相等的四边形都是矩形。

(5)对角线相等且相互平分的四边形是矩形。

平方

1.定义：一组相邻边相等、一角成直角的平行四边形称为正方形，正方形是一种特殊的平行四边形。

2.自然：

(1)正方形的四角为直角，四边相等；

(2)正方形的两条对角线相等且互相垂直，每条对角线平分一组对角。

(3)正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四个对称轴)。

钻石

1.定义：在同一平面上，一组相邻边相等的平行四边形是菱形，四边相等的四边形是菱形。

2.自然：

(1)钻石的四边相等；

(2)菱形的对角线相互垂直，每条对角线平分一组对角。

(3)菱形是具有两个对称轴的轴对称图形，即两条对角线所在的直线；

(4)菱形为中心对称图形；

梯形的

1.定义：一组平行对边的四边形和另一组不平行对边的四边形称为梯形。两条平行的边称为梯形底，长的称为下底，短的称为上底。另外两边叫腰；两个底部之间的垂直线称为梯形的高度。

等腰梯形：腰围相等的梯形称为等腰梯形。

直角梯形：一个腰部垂直于底部的梯形称为直角梯形。

2.自然：

(1)梯形的上下底部平行；

(2)梯形中线，平行于两个底部，等于上下底部之和的一半；

(3)等腰梯形的对角线相等(可能垂直)；

(4)等腰梯形是只有一个对称轴的轴对称图形，底部的垂直平分线是其对称轴。